Um motor síncrono de polos, conectado em Y tem uma resistência efetivo do induzido de fase, reatância síncrona de . Sua curva em vazio corresponde a equação: onde é dado em voltes/fase e é a corrente de excitação em Ampere. Determine a corrente de excitação em ambos os casos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor síncrono com várias informações: potência de , 4 polos, frequência de , tensão de conectado em Y. Além disso, conhecemos a resistência efetiva do induzido por fase ( ) e a reatância síncrona ( ). A equação da curva em vazio é , onde é a tensão por fase e é a corrente de excitação que queremos encontrar. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de em dois casos diferentes.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre a tensão de linha ( ) e a tensão de fase ( ) quando o motor está conectado em Y. A fórmula para isso é:
Então, substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos usar a equação da curva em vazio para encontrar a corrente de excitação . A equação dada é:
Sabemos que , então substituindo na equação:

Passo 4

Vamos resolver essa equação para . Primeiro, multiplicamos ambos os lados por para eliminar o denominador:
Distribuindo o :

Passo 5

Agora, vamos isolar . Subtraímos de ambos os lados:
Então, dividimos ambos os lados por :

Passo 6

Esse foi o primeiro caso, onde consideramos a conexão em Y. Agora, vamos pensar no segundo caso, imaginando que o motor estivesse conectado em Delta. Nesse caso, a tensão de fase seria igual à tensão de linha ( ).
Usando a mesma equação da curva em vazio:
Mas agora , então:

Passo 7

Vamos resolver essa nova equação:
Distribuindo o :

Passo 8

Isolando :
Dividindo ambos os lados por :

Resposta

A corrente de excitação é aproximadamente quando o motor está conectado em Y e quando o motor está conectado em Delta.

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