Um motor síncrono de
polos,
conectado em Y tem uma resistência efetivo do induzido de
fase, reatância síncrona de
. Sua curva em vazio corresponde a equação:
onde
é dado em voltes/fase e
é a corrente de excitação em Ampere. Determine a corrente de excitação em ambos os casos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor síncrono com várias informações: potência de
, 4 polos, frequência de
, tensão de
conectado em Y. Além disso, conhecemos a resistência efetiva do induzido por fase (
) e a reatância síncrona (
). A equação da curva em vazio é
, onde
é a tensão por fase e
é a corrente de excitação que queremos encontrar. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor de
em dois casos diferentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre a tensão de linha (
) e a tensão de fase (
) quando o motor está conectado em Y. A fórmula para isso é:
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação da curva em vazio para encontrar a corrente de excitação
. A equação dada é:
Sabemos que
, então substituindo na equação:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Distribuindo o
:
Passo 5
Agora, vamos isolar
. Subtraímos
de ambos os lados:
Então, dividimos ambos os lados por
:
Passo 6
Esse foi o primeiro caso, onde consideramos a conexão em Y. Agora, vamos pensar no segundo caso, imaginando que o motor estivesse conectado em Delta. Nesse caso, a tensão de fase seria igual à tensão de linha (
).
Usando a mesma equação da curva em vazio:
Mas agora
, então:
Passo 7
Vamos resolver essa nova equação:
Distribuindo o
:
Passo 8
Isolando
:
Dividindo ambos os lados por
:
Resposta
A corrente de excitação
é aproximadamente
quando o motor está conectado em Y e
quando o motor está conectado em Delta.