Determine o conjunto solução das inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
que é uma inequação racional. Vamos precisar isolar tudo num só quociente, estudar o sinal do numerador e do denominador e então determinar para quais
ela fica positiva. Note que o domínio exige
.
Passo 2
Somamos
a ambos os lados, escrevendo tudo sobre o mesmo denominador:
Passo 3
No numerador, agrupamos termos semelhantes:
Logo a inequação fica
Passo 4
Analisamos o numerador
. O discriminante é
portanto
para todo
.
Passo 5
Como o numerador é sempre positivo, o sinal do quociente é o do denominador
. Para que o quociente seja
, precisamos de
lembrando que
.
Resposta
O conjunto–solução é
.)