Encontre, caso existam, dois números cuja diferença é igual a 3 e cujo produto é igual a 20.
Passo 1
O enunciado pede para achar dois números cujos valores sejam
e
de forma que a diferença entre eles seja 3 e o produto seja 20. O conteúdo aqui é resolução de sistema formado por uma equação do 1º grau e outra do 2º grau, e vamos usar o método de substituição.
Passo 2
Da condição da diferença, temos
logo podemos isolar
:
Passo 3
Substituindo
na condição do produto, que é
ficamos com
Desenvolvendo, obtemos a equação quadrática
Passo 4
Para resolver
, calculamos o discriminante
Como
, existem duas raízes reais dadas por
Passo 5
Voltando a encontrar
via
, temos
Passo 6
Portanto, existem duas soluções para o par
: