Determine o conjunto solução das inequações:
Passo 1
Opa, olha a parada: a inequação é
Isso é uma inequação racional. Pra resolver, a gente vai precisar:
- achar o domínio (onde os denominadores não podem ser zero),
- juntar tudo numa única fração,
- estudar o sinal dessa fração.
Passo 2
Domínio:
- De
vem . - De
vem .
Logo
Passo 3
Junta as duas frações:
Expande o numerador:
então
A inequação fica
Passo 4
Repara que
é um quadrático com
e coeficiente líder
, então ele é sempre positivo. Logo o sinal da fração vem só de
. Como
a gente escreve
Isso transforma a inequação em
pois ao multiplicar por
a desigualdade inverte.
Passo 5
Como o numerador é sempre positivo, basta que
O produto é positivo quando
ou
. Considerando que a gente já excluiu
e
, o resultado final é