Determine o conjunto solução das seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente tem a função
e queremos saber para quais valores de
essa função é igual a zero. Isso é parte da matéria de Álgebra, mais especificamente de equações quadráticas. Para resolver, a gente vai precisar usar o método de fatoração ou a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma equação quadrática. É uma equação onde o termo de maior grau é
. A forma geral é
. Aqui,
,
e
. Nosso objetivo é encontrar os valores de
que satisfazem essa equação.
Passo 3
Vamos tentar fatorar a equação
. Para fatorar, precisamos encontrar dois números que, quando multiplicados, dão
(o termo constante) e, quando somados, dão
(o coeficiente de
).
Passo 4
Pensando bem, os números
e
funcionam perfeitamente:
Então, podemos reescrever a equação assim:
Passo 5
Agora, para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores precisa ser zero. Então, temos:
-
→ -
→
Resposta
O conjunto solução da equação
é
e
.