Determine o conjunto solucao (c.s.) das seguintes equacoes
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o conjunto solução (c.s.) de quatro equações envolvendo valores absolutos:
lvert2x-3rvert=4x-11,
lvert x^2-3rvert=2x-4,
lvert x-1rvert=x^2+1,
lvert x^3rvert=x
O método consiste em exigir que o lado direito seja compatível (não negativo quando igual a um módulo) e usar a definição de valor absoluto para cada caso de sinal.
Passo 2
Para lvert2x-3rvert=4x-11 precisamos de
4x-11>=0implies x>=114
Se 2x-3>=0 (isto é, x>=32) então
2x-3=4x-11implies x=4,
que satisfaz x>=114. Se 2x-3<0 não há solução em x>=114. Portanto a c.s. dessa equação é