Determine o conjunto solução das seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o conjunto-solução da inequação
Estamos diante de uma inequação do segundo grau, cujo método padrão envolve reduzir tudo para o lado esquerdo, fatorar e fazer análise de sinal.
Passo 2
Colocamos em forma padrão e fatoramos:
Passo 3
Os zeros do produto são
e
. Fazendo o estudo de sinal em cada intervalo:
- Para
, ambos os fatores e são negativos, logo o produto é positivo. - Para
, um fator é negativo e o outro é positivo, logo o produto é negativo. - Para
, ambos são positivos, logo o produto é positivo.
Como queremos, a solução é o intervalo onde o produto é negativo.