Determine o conjunto solução das seguintes inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo aqui é análise de sinais de uma fração racional. Para isso vamos identificar onde o numerador e o denominador se anulam e depois montar o quadro de sinais.
Passo 2
Encontramos os pontos críticos da razão:
– O numerador se anula em
– O numerador
– O denominador
se anula em
mas esse valor não pertence ao domínio da expressão. Logo o domínio é
.
Passo 3
Vamos analisar o sinal de cada fator em cada intervalo determinado pelos pontos
,
,
e
:
– Para
:
e
(pois
), então
.
– Para
:
e
, então
.
– Para
:
e
, então
.
Passo 4
Queremos
. Isso acontece quando a fração for negativa ou zero.
– Negativa em e em
.
– Zerada em (numerador nulo, denominador não nulo).
Não podemos incluir pois o denominador zera aí.
– Negativa em
– Zerada em
Não podemos incluir