Determine o conjunto solução das seguintes inequações.
2 x-1 \leq 3 x+4

Passo 1

O enunciado pede que a gente resolva a inequação do 1º grau
2x - 1 \le 3x + 4
ou seja, queremos encontrar todos os x\in\mathbb{R} que satisfazem essa desigualdade. Para isso, vamos usar operações equivalentes (somar, subtrair termos, multiplicar por -1 invertendo o sinal, etc.) até isolar x.

Passo 2

Vamos agrupar os termos com x de um lado e as constantes do outro:
2x - 1 \le 3x + 4
Subtraindo 3x de ambos os lados:
2x - 3x - 1 \le 4 \quad\Longrightarrow\quad -\,x - 1 \le 4
Agora somando 1 em ambos os lados:
-\,x \le 5
Para isolar x, multiplicamos por -1 e invertemos o sentido da desigualdade: x \ge -5

Passo 3

Interpretando a desigualdade final, o conjunto solução é
\{\,x\in\mathbb{R}\mid x\ge -5\}
ou, em notação de intervalo,
[-5,\,+\infty).

Resposta

[-5,\,+\infty)

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