Determine o conjunto solução das seguintes inequações.
|2 x-2| \leq 1

Passo 1

O enunciado pede para achar o conjunto de soluções da inequação de valor absoluto
|2x - 2| \le 1.
O conteúdo aqui é resolver inequações envolvendo valor absoluto, usando a propriedade
|A| \le B \quad\Longleftrightarrow\quad -B \le A \le B.

Passo 2

Aplicando essa propriedade a A = 2x - 2 e B = 1, reescrevemos a inequação como um sistema de duas desigualdades encadeadas:
-1 \le 2x - 2 \le 1.

Passo 3

Agora resolvemos o sistema passo a passo. Primeiro somamos 2 em todas as partes:
-1 + 2 \le 2x \le 1 + 2 \quad\Longrightarrow\quad 1 \le 2x \le 3.
Em seguida dividimos tudo por 2:
\frac{1}{2} \le x \le \frac{3}{2}.

Resposta

O conjunto solução é
\left[\frac{1}{2}, \frac{3}{2}\right].

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