Determine o conjunto dos
tais que
, ou seja, tais que
é imaginário puro.
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de
tais que
,
ou seja, é imaginário puro.
O conteúdo é análise de números complexos e vamos usar a forma exponencial
de um número complexo escrito como .
ou seja,
O conteúdo é análise de números complexos e vamos usar a forma exponencial
de um número complexo escrito como
Passo 2
Escrevendo
com
, temos
Passo 3
A parte real de
é
Como
para todo
, a única forma de isso ser zero é
Passo 4
Resolvendo
para
obtemos
Resposta
O conjunto pedido é