Determine o conjunto de todos os valores de x para os quais as séries convergem. \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-2)^{n}}{n^{3}}
Passo 1
O enunciado pede para determinar o conjunto de valores de x para os quais a série
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-2)^{n}}{n^{3}}
converge. Isso é uma série de potências centrada em x=2. Vamos usar o teste da raiz para encontrar o raio de convergência e depois examinar os pontos finais.