Determine se o conjunto de vetores de
são LI ou LD:
Passo 1
O enunciado pede para determinarmos se o conjunto
é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD).
O que vamos usar é a definição de independência linear para vetores em .
é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD).
O que vamos usar é a definição de independência linear para vetores em
Passo 2
Pela definição, um conjunto
é LI se a única solução do sistema
for
.
No nosso caso há apenas um vetor . Então consideramos
No nosso caso há apenas um vetor
Isso gera o sistema
cuja única solução é
.
Passo 3
Como a única combinação que zera o vetor é a combinação trivial (
), o conjunto satisfaz a definição de independência linear.
Resposta
O conjunto
é linearmente independente.