Determine se o conjunto de vetores de
são LI ou LD:
Passo 1
O enunciado pede verificar se o conjunto de vetores
em é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD). Para isso, vamos usar a definição de combinação linear e resolver um sistema linear associado.
em
Passo 2
Considere uma combinação linear genérica dos vetores de
:
Passo 3
Essa igualdade de vetores equivale ao sistema de equações
Passo 4
Da primeira equação segue
. Substituindo em
obtemos
, logo
. Como a única solução é
, só existe a combinação trivial.
Resposta
O conjunto
é linearmente independente.