Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes:
.
Passo 1
Vamos inverter a matriz
usando o método de Gauss-Jordan: montamos a matriz aumentada
(Amid I) e aplicamos operações elementares até chegar em
(Imid A^-1) .
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada inicial:
Passo 3
Zeramos o elemento da terceira linha, primeira coluna, subtraindo a linha
1 da linha
3 :
Passo 4
Usamos o pivô da linha
3 (coluna
3 ) para zerar os elementos acima:
Isso leva a
Passo 5
Agora normalizamos o pivô da linha
2 e zeramos o elemento acima na coluna
2 :
Isso dá
Resposta
A inversa é