Determine se o conjunto de vetores de são LI ou LD:
Passo 1
O enunciado pede para decidir se o conjunto
em é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD). O conteúdo é o conceito de combinação linear e a definição de dependência linear: um conjunto de vetores é LI se a única solução da combinação linear nula for a trivial.
Passo 2
Para verificar linearidade, escrevemos a combinação linear que dá o vetor nulo. Como só há um vetor em , seja tal que
Passo 3
Isso equivale ao sistema de coordenadas
Da primeira equação vem alpha=0. A segunda automaticamente também dá alpha=0, então a única solução é a trivial.