Determine se o conjunto de vetores de
são LI ou LD:
Passo 1
O enunciado dá o conjunto
e pede para decidir se ele é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD). Para isso vamos usar a definição de independência linear: a combinação
só admite a solução trivial
se e somente se
for LI.
Passo 2
Escrevendo a combinação vetorial, obtemos o sistema de equações em
:
Ou seja,
Passo 3
Da segunda equação vem
Substituindo na primeira:
Só há a solução trivial.
Passo 4
Como a única solução de
é
, concluímos que os vetores são linearmente independentes.
Resposta
O conjunto
é linearmente independente.