Determine se o conjunto de vetores de
são LI ou LD:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se o conjunto
é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD). Para isso, vamos usar a definição de combinação linear:
é LD se existir uma combinação não trivial desses vetores que resulte no vetor zero.
Passo 2
Verifiquemos se algum vetor de
é múltiplo escalar de outro. Compare
com
:
logo
De modo semelhante, compare
com
:
logo
Passo 3
Como já encontramos relações não triviais, por exemplo
temos que
é linearmente dependente.
Resposta
O conjunto
é linearmente dependente.