Determine quais dos conjuntos nos Exercícios 1 a 8 formam bases para . Dos conjuntos que não são bases, determine quais são linearmente independentes e quais geram ou . Justifique suas respostas.
Passo 1
Temos três vetores em R^3:
v1 = 2-21, v2 = 1-32, v3 = -754
Para que v1,v2,v3 seja uma base de R^3, esses vetores devem ser linearmente independentes (LI) e, como há três vetores em R^3, isso já garante que gerem R^3.
Passo 2
Colocamos v1,v2,v3 como colunas de uma matriz M e calculamos seu determinante: