Determine o ponto
, simétrico de
em relação à reta
, sendo
e
:
.
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e a reta
Queremos o ponto
espelhado de
em relação a
. Vamos usar o fato de que o pé da perpendicular de
em
é o ponto médio de
e
.
Passo 2
A reta
tem coeficiente angular
, logo a reta perpendicular a
e passando por
tem coeficiente angular
. Sua equação é
que em forma explícita fica
Passo 3
Para achar o pé
Substituindo . Logo
Passo 4
Como
é o ponto médio de
e
, valem
Isolando
e
: