Determine conjuntos de geradores para os seguintes subespaços:
Passo 1
O enunciado define o subespaço
por duas condições lineares sobre as entradas de uma matriz.
Passo 2
Chamando as entradas de uma matriz genérica
de forma
as condições são
e
.
Passo 3
Como
e
, os parâmetros livres são
e
. Logo
Passo 4
Da expressão acima, vemos que as matrizes
geram
, pois toda combinação linear
produz exatamente as matrizes de
.
Resposta
Um conjunto de geradores para
é