Resolva o PVI:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
Isto é uma EDO de variables separáveis. Vamos separar
e
, integrar e aplicar a condição inicial.
Passo 2
Separamos as variáveis multiplicando ambos os lados por
e por
:
Passo 3
Integramos os dois lados:
Para a integral à esquerda, use
,
, logo
Para a direita,
Assim obtemos a solução implícita
Passo 4
Usamos
. Em
a integral e o termo
valem zero, e
dá
Logo
Multiplicando por 3:
Passo 5
Isolamos
. Tomando logaritmo e a raiz cúbica: