Determine as constantes
e
em que:
, sendo
Passo 1
O enunciado pede para determinar as constantes
e
na função
sabendo que
O conteúdo de matéria é derivação de polinômios. Vamos precisar:
- calcular
usando a regra de potência; - impor a condição
.
Passo 2
Derivando termoa a termo, temos
Passo 3
Impondo a condição
, substituímos
em
:
Logo
Passo 4
Note que temos uma única equação para as duas incógnitas
e
. Isso significa que não há solução única; em vez disso, existe uma família de pares
que satisfaz
Resposta
A equação que relaciona
e
é
ou seja, há infinitas soluções parametrizadas por
.