Determine as constantes
e
que satisfazem as seguintes igualdades:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
de modo que
O conteúdo aqui é o cálculo de limite de diferença de raízes para
. Vamos usar a técnica de racionalização, que consiste em multiplicar e dividir pela soma das duas raízes para simplificar a expressão.
Passo 2
Começamos racionalizando a diferença:
Passo 3
Para
, as raízes comportam-se como
Logo, o denominador da fração em Passo 2 vale
Portanto
Passo 4
Para que o limite valha
, devemos ter