Determine as constantes
e
para que a função
atenda às condições indicadas:
sen
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
e
tais que
e
.
O conteúdo usado será: derivada de combinação linear de seno e cosseno e resolução de sistema linear.
O conteúdo usado será: derivada de combinação linear de seno e cosseno e resolução de sistema linear.
Passo 2
Derivamos termo a termo, lembrando que
e
.
Logo
Logo
Passo 3
Avaliaremos em
. Como
e
, as condições viram
Passo 4
Resolvendo o sistema
somamos as equações para obter
.
Em seguida
.
Em seguida