Determine
é contínua em
. Explique seu raciocínio.
6.
6.
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
e pede para verificar continuidade em
. Lembrando que uma função vetorial
é contínua em
se e somente se cada componente
for contínua em
e estiver definida em
.
Passo 2
Vamos analisar as componentes de
:
– A parte é polinomial-exponencial em cada componente (p.ex.\
), logo definida e contínua para todo
, inclusive em
.
– A parte é
. O domínio da função
exige
. Em particular,
implica que
não está definido.
– A parte
– A parte
Passo 3
Como a componente
não está definida em
, a função vetorial
também não está definida em
. Logo não faz sentido falar em limite igual ao valor em
, e
não é contínua em
.