Passo 1
O enunciado pede o limite, quando
, de uma função vetorial
Para isso, vamos calcular o limite de cada componente separadamente: a componente em
, em
e em
.
Passo 2
Calcular
Como é uma função contínua em
, basta substituir:
Passo 3
Calcular
Aqui, ao substituir
, obtemos forma indeterminada
. Aplicamos a regra de L’Hopital: derivamos numerador e denominador em relação a
:
Logo,
Passo 4
Calcular
Como seno é contínuo, basta substituir
: