Determine
é contínua em
. Explique seu raciocínio.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede para verificar se ela é contínua em . O conteúdo aqui é continuidade de função vetorial: para ser contínua em
é preciso que (i)
exista e (ii)
.
e pede para verificar se ela é contínua em
Passo 2
Note que
não está definida em
, pois
. Logo
não existe, o que já impede a continuidade em
, pois um requisito é que o valor da função no ponto pertença ao domínio.
Passo 3
Mesmo que tentássemos avaliar o limite, as duas primeiras componentes de
vêm de
, que tende a
, mas a terceira componente é
e
ou seja, o limite não existe em
. Portanto falha também a existência do limite.