Determine o valor de
de modo que a solução
do problema
satisfaça
y(1)=1 .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de
satisfaça e
, integrar, aplicar as condições iniciais e finais para determinar
.
Passo 2
Separamos variáveis e integramos:
Como
integral y^-2dy = -y^-1 , obtemos
onde
C é constante de integração. Isolando
y ,
Passo 3
Aplicamos a condição
y(0)=y0 :
Substituindo em
y(t) ,
Passo 4
Agora impomos
y(1)=1 :