Resolva analiticamente cada um dos PVIs.
Resolva analiticamente cada um dos PVIs.
Passo 1
O enunciado pede resolver o problema de valor inicial (PVI) dado por
com
. O conteúdo aqui é uma equação diferencial ordinária de primeira ordem do tipo
, que a gente resolve integrando em relação a
e depois usa a condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Vamos integrar ambos os lados em relação a
. Temos
Passo 3
Agora aplicamos a condição inicial
. Substituindo
na solução geral,
Passo 4
Logo, a constante de integração é
, e a solução particular fica: