Determine se
é continua em 0. Justifique sua resposta (não precisa justificar o cálculo dos limites).
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
f é contínua em
0 . Para isso usamos a definição de continuidade em um ponto: é preciso que
Vamos calcular cada uma dessas quantidades usando as fórmulas dadas para
f .
Passo 2
Para
x<0 temos
f(x)=1-x . Logo
Passo 3
Para
0<= x<1 temos
f(x)=x^2+3 . Então
e também
Passo 4
Como
limxto0^-f(x)=1neq3=limxto0^+f(x) , o limite
limxto0f(x) não existe. Portanto
f não é contínua em
0 .