Determine se f é contínua no ponto p dado:
f(x)=llx+2, & x neq-1 5, & x=-1, p=-1

Passo 1

O enunciado define a função
e pede para verificar se . Para isso vamos usar a definição de continuidade num ponto:
é contínua em se e somente se

Passo 2

Calculamos o limite lateral. Como perto de -1 vale sempre o ramo f(x)=x+2, temos
limxto -1f(x) =limxto -1(x+2) =-1+2 =1

Passo 3

Agora avaliamos o valor da função em p:
f(-1)=5
Como
limxto -1f(x)=1neq 5=f(-1),
a definição de continuidade não é satisfeita em p=-1.

Resposta

A função f não é contínua em p=-1.

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