e pede (i) verificar se f é contínua em (0,0) e (ii) calcular as derivadas parciais em (0,0). Os conteúdos que vamos usar são definição de limite em R^2, continuidade e definição de derivada parcial via quociente incremental.]
Passo 2
Para ver se f é contínua em (0,0) precisamos checar
lim(x,y)to(0,0)f(x,y)=f(0,0)=0
Em coordenadas polares x=rcostheta, y=rsintheta, para (x,y)neq(0,0) temos