Determine se
é contínua nos valores indicados de
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para verificar a continuidade em
e em
. Para isso, lembramos que
é contínua em
se:
-
está definida; -
existe; -
.
Passo 2
Teste em
. O denominador em
é
, então
está definida e vale
Como
é uma função racional sem nenhum problema no entorno de
, temos
logo
é contínua em
.
Passo 3
Teste em
. Neste ponto o denominador anula, pois
, então
não está definida. Mesmo que a parte simplificada seja
e produza
, a falta de definição de
impede a continuidade. Trata-se de uma descontinuidade removível em
.