Determine se
converge ou diverge.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para estudar a convergência da série
.
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries, e vamos usar o teste da razão.
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries, e vamos usar o teste da razão.
Passo 2
Aplicamos o teste da razão, calculando
Passo 3
Como o limite da razão é maior que 1, ou seja
, o teste da razão garante que a série diverge. Além disso, isso mostra que
não tende a zero (cresce geometricamente), quebrando a condição necessária para convergência.
Resposta
A série
diverge.