Determine se converge ou diverge cada uma das séries abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
O conteúdo principal é teste de convergência de séries numéricas, e a ideia é usar o teste da raiz (também chamado de teste de Cauchy) porque cada termo aparece elevado à potência
.
Passo 2
No teste da raiz, calculamos
Dentro da raiz temos
Logo
Como
, pelo teste da raiz a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série
converge.