Determine a convergência ou divergência de cada uma das séries.
Passo 1
Estamos lidando com a série de termos positivos
Como os termos são positivos, podemos usar o teste da raiz (Critério de Cauchy) para verificar convergência absoluta.
Passo 2
Vamos calcular a raiz enésima de
:
Passo 3
Agora avaliamos o limite quando
:
Como esse limite
, o teste da raiz garante convergência absoluta da série.
Passo 4
Portanto, pela convergência absoluta, concluímos que a série
é convergente.
Resposta
A série converge (convergência absoluta).