Livro: Cálculo Vol. II, James Stewart, 9a. Edição: Seção 11.10 (Séries de Taylor e Maclaurin):
Use a série de Maclaurin em Tabela 1 para obter a série de Maclaurin para a função dada.
Use a série de Maclaurin em Tabela 1 para obter a série de Maclaurin para a função dada.
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
. Vamos usar a expansão de Maclaurin de
(Tabela de séries) e depois fazer as substituições e multiplicação por
.
Passo 2
A série de Maclaurin de
é
Passo 3
Substituindo
por
, obtemos
Passo 4
Multiplicamos essa série por
, chegando a
Passo 5
Calculando os primeiros termos (para
):
,
,
,
.