Determine a convergência ou divergência das seguintes sequências com o
-ésimo termo dados por
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência cujo termo geral é
e pede para determinar se ela converge ou diverge. O conteúdo aqui é limite de sequência e usaremos a propriedade de fatorial para simplificar o termo.
Passo 2
Usamos a relação
então
Passo 3
Analisamos o limite quando
:
Como
, segue que
Resposta
A sequência converge e