Determine a convergência ou divergência da série dada
Passo 1
O enunciado nos dá a série de termos positivos
e pede para decidir convergência ou divergência. Como o termo geral está elevado a
, o Teste da Raiz (Cauchy) é a escolha mais direta.
Passo 2
No Teste da Raiz, calculamos
Como os termos de maior grau dominam,
Passo 3
O Teste da Raiz afirma que, se
, a série converge absolutamente. Aqui
, logo concluímos que
a série converge.
a série converge.
Resposta
A série converge.