Determine a convergência ou divergência da série dada usando um teste apropriado deste capítulo. Diga qual o teste usado.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
usando um teste de séries. Como o termo geral envolve potência exponencial em
, vamos usar o Teste da Razão.
Passo 2
Definimos
Pelo Teste da Razão, examinamos
Passo 3
Calculamos o limite do quociente:
Passo 4
Como
, o Teste da Razão garante que a série diverge.
Resposta
A série
diverge pelo Teste da Razão, pois a razão limite é
.