Determine a convergência ou divergência da série dada usando um teste apropriado deste capítulo. Diga qual o teste usado.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
Isso é um problema de séries numéricas; vamos aplicar o Teste da Razão.
Passo 2
Definimos
e analisamos a razão
.
Passo 3
Calculando
e dividindo por
, obtemos
Passo 4
Tomando o limite quando
:
Como
, a série converge absolutamente pelo Teste da Razão.
Resposta
A série converge absolutamente pelo Teste da Razão.