Determine a convergência ou divergência da série
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
converge ou diverge. O conteúdo da matéria envolve testes de convergência para séries de termos positivos, e vamos usar o teste da raiz, que é muito direto quando aparece fator exponencial.
Passo 2
O teste da raiz diz que, para termos
, se
então a série converge se
e diverge se
. Aqui temos
.
Passo 3
Vamos calcular
Como
fica
Passo 4
Como
, o teste da raiz nos diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste da raiz, pois o limite
.