Determine a convergência ou divergência das séries e explicite o teste utilizado:
(43)
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Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série de termos positivos
O conteúdo aqui é séries de termos positivos e vamos usar o teste da raiz para decidir convergência.
Passo 2
Começamos isolando o termo geral
. Note que
então
Passo 3
Aplicamos o teste da raiz, que diz que se
então a série converge se
, diverge se
. Calculamos
Quando
, temos
e
. Logo
Resposta
A série diverge, pelo teste da raiz (pois o valor-limite
é maior que
).