Determine a convergência ou divergência das séries e explicite o teste utilizado:
67)
67)
Passo 1
Estamos diante da série
O conteúdo é teste de convergência de séries numéricas e vamos usar o teste do termo geral, que exige verificar
, onde
Passo 2
Escrevemos
em termos de exponencial para facilitar o cálculo do limite:
Passo 3
Calculamos o limite do expoente por l’Hôpital ou expansão assintótica:
Passo 4
Logo
Pelo teste do termo geral, se
a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste do termo geral, pois
.