Determine a convergência das seguintes séries. Se convergirem, determine a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo envolvido é o teste de séries geométricas, que afirma que
converge se, e somente se,
.
Passo 2
Separe a série em duas geométricas:
Para a primeira parte, a razão é
e
, portanto
diverge. Logo, mesmo que a segunda parte convergisse (pois
), a soma total diverge.
Resposta
A série diverge.