Determine a convergência das seguintes séries. Se convergirem, determine a sua soma.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para determinar se ela converge e, em caso afirmativo, seu valor. O conteúdo principal aqui é a soma de séries geométricas.
Passo 2
Separamos o termo geral em duas parcelas:
Logo a série original se escreve como
Passo 3
Verificamos os módulos das razões: e l|tfrac79r|<1.
Portanto cada série geométrica converge.