3-Estabeleça a relação entre e conveniente para , usando a definição de limite.
Passo 1
Resumo do que queremos e do que vamos usar
A questão pede para mostrar, pela definição –, que
Ou seja, dado qualquer , precisamos achar um em função de tal que, sempre que , tenha-se
Para isso vamos usar:
• A definição formal de limite varepsilon–de<a.
• Manipulação de valores absolutos e frações.
• Uma escolha prática para controlar o denominador.
Passo 2
Definição formal de limite
Dizemos que limxto0f(x)=L se, para todo varepsilon>0, existe de<a>0 tal que