Determine a convergência das seguintes séries.Se convergirem, determine a sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
e, se ela convergir, calcular a soma.
O conteúdo envolvido é identificação de séries geométricas e uso da fórmula da soma quando a razão tem módulo menor que 1.
Passo 2
Separamos a série em duas parcelas:
Em cada uma reconhecemos uma série geométrica.
Passo 3
Na primeira série a razão é
e na segunda é .
Como e l|tfrac79r|<1, ambas convergem.