Escreva como composta de duas outras funções:

Passo 1

O enunciado pede para escrever ,h(x)=e^1/x como uma composição de duas funções, ou seja, achar f e g tais que
h = fcirc g
O conteúdo aqui é reconhecer a função interna e a função externa na expressão dada.

Passo 2

Veja que em ,h(x)=e^1/x o expoente é ,1/x, ou seja, a transformação interna que a exponenciação recebe é a função xmapsto 1/x. Logo, definimos
g(x)=1x
e reescrevemos
h(x)=e^g(x)

Passo 3

Agora a função que atua sobre g(x) é a exponencial. Então basta definir
f(u)=e^u
Com isso,
h(x)=fl(g(x)r),
como desejado.

Resposta

f(u)=e^u e g(x)=dfrac1x.

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